Kura ya jadi juu ya uchaguzi wa ukumbi wa Michezo ya Olimpiki ya XIX ilifanyika mnamo msimu wa 1963 huko Baden-Baden, Ujerumani. Ilikuwa katika kikao cha 60 cha Kamati ya Olimpiki ya Kimataifa, na orodha ya kupiga kura ilikuwa na vitu vinne. Ni mmoja tu kati yao alipewa jiji la Uropa, na kwa wengine, waombaji wa ng'ambo waliwasilishwa.
Michezo ya Olimpiki ya msimu wa joto ya 1968 ingeweza kufanyika Ufaransa, Merika au Argentina, lakini miji inayowakilisha nchi hizi haikuweza kushindana na mji mkuu wa Mexico. Katika duru ya kwanza ya upigaji kura, Jiji la Mexico lilipata kura mbili zaidi kuliko miji mingine yote kwa pamoja, na huu ulikuwa mwisho wa uteuzi wa mji mkuu wa Michezo ya Majira ya XIX. Kama matokeo, kwa mara ya kwanza na hadi sasa tu katika historia ya Olimpiki, sherehe hii ya michezo ya kiwango cha sayari ilifanyika Amerika Kusini.
Mexico City ni mji ambao ulianzishwa mnamo 1521 na tangu wakati huo una jina la mungu wa vita wa Azteki. Idadi ya wakaazi katika mji mkuu wa Mexico huzidi milioni 8.5, na kwa kuzingatia vitongoji, idadi hii inaweza kuongezeka hadi milioni 21. Kuandaa mashindano ya Olimpiki huko Mexico City, miradi 88 ilitekelezwa kuboresha miundombinu ya mijini na usafirishaji, "kijiji cha Olimpiki" kiliundwa na zaidi ya dazeni ya vituo vipya vya michezo vilijengwa. Jumla ya kumbi za michezo ambazo mashindano hayo yalifanyika yalikuwa 25. Sherehe za ufunguzi na kufunga za michezo zilifanyika katika uwanja wa viti 60,000 uliojengwa hapo awali kwa Michezo ya Pan American.
Mji mkuu wa Olimpiki ya Majira ya joto ya 1968 iko kwenye uwanda wa mlima, katika urefu wa zaidi ya mita 2,200 juu ya usawa wa bahari, na hii kwa njia fulani iliathiri matokeo ya mashindano. Hewa nyembamba ya nyanda za juu imechangia matokeo bora katika michezo ambayo inahitaji wanariadha kufanya kwa kifupi. Kwa mfano, ilikuwa kwenye michezo hii kwamba Mmarekani Bob Beamon aliweka rekodi yake nzuri ya kuruka kwa nyakati hizo, akiwa amesafiri mita 8 na sentimita 90. Aliboresha mafanikio yaliyopita ya ulimwengu kwa zaidi ya nusu mita. Rekodi hii ilivunjwa miaka 23 tu baadaye. Na katika mashindano matatu ya kuruka, Waolimpiki walisasisha rekodi ya awali mara tano. Wakati huo huo, katika michezo ambayo inahitaji uvumilivu, wanariadha walipata shida za ziada kwa sababu ya ukosefu wa oksijeni.
Olimpiki ya msimu wa joto ya XIX ilianza msimu wa joto, Oktoba 12, 1968, na kumalizika Oktoba 27. Juu yake seti 172 za medali zilichezwa, na idadi ya washiriki ilizidi 5, 5 elfu.
